Réactions chimiques

On considère la réaction équilibrée : \(\text{S}_2\text{O}_8^{2-} + 2~\text{I}^- → 2\text{SO}_4^{2-} + \text{I}_2\).

Dans certaines conditions expérimentales, cette réaction suit une cinétique d’ordre 2 par rapport aux ions \(\text{I}^-\), ce qui signifie que leur concentration en fonction du temps est donnée par :

\(\dfrac{1}{[\text{I}^-]}=\dfrac{1}{[\text{I}^-]_0}+\text{k}t\) où :

• \([\text{I}^-]\) est la concentration des ions iodure (en \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)) à l'instant \(t\) ;
  
• \([\text{I}^-]_0\) est la concentration des ions iodure (en \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)) à l'instant \(t=0\) c'est-à-dire au début de la réaction ;
  
• \(\text{k}\) est la constante de vitesse de la réaction (en \(\text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{s}^{-1}\)) ;
  
• \(t\) est le temps en secondes.
  

1. Montrer que le temps de demi-réaction \(t_{\frac{1}{2}}\)​, défini comme le temps pour lequel \([\text{I}^-]=\dfrac{[\text{I}^-]_0}{2}\), est donné par l'expression suivante : \(t_{\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\text{k}[\text{I}^-]_0}\)​.

2. On réalise trois réactions contrôlées avec \(\text{k}=25~\text{L}\cdot \text{mol}^{-1}\cdot \text{s}^{-1}\).
Calculer \(t_{\frac{1}{2}}\)​pour chacune des trois concentrations initiales suivantes.
    a. \([\text{I }^-]_0=0{,}001 ~\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\) 
    b. \([\text{I}^-]_0=0{,}005 ~\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)
    c. \([\text{I}^-]_0=0{,}01 ~\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}\)

3. Expliquer l'effet d'une concentration initiale plus grande ou plus petite sur le temps de demi-réaction.
4. Représenter le temps de demi-réaction en fonction de la concentration initiale d'ions iodure dans un repère orthogonal.